APROKSIMASI NILAI EIGEN DOMINAN DAN VEKTOR EIGEN YANG BERSESUAIAN TERHADAP SEBUAH MATRIK DENGAN METODE PANGKAT

22951373, SIMON SUGENG D. H. (2012) APROKSIMASI NILAI EIGEN DOMINAN DAN VEKTOR EIGEN YANG BERSESUAIAN TERHADAP SEBUAH MATRIK DENGAN METODE PANGKAT. Final Year Projects (S1) thesis, Universitas Kristen Duta Wacana.

	Text (Skripsi Informatika) 22951373_bab1_bab5_daftarpustaka.pdf Download (2MB)
	Text (Skripsi Informatika) 22951373_bab2-sd-bab4_lampiran.pdf Restricted to Registered users only Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Metode numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan cara melakukan operasi hitungan, seperti halnya dalam pemecahan sistem persamaan , perhitungan matriks, dan pencarian terhadap nilai eigen. Pertimbangan-pertimbangan praktis utama penyelesaian permasalahan metode numerik dengan melakukan komputasi adalah meminimalkan waktu pengerjaan, tingkat ketelitian, serta dalam hal pembulatan galat (rounding error). Kasus perhitungan nilai eigen dominan dan vektor eigen sebuah matriks dengan metode pangkat. Dalam bahasa Jerman “eigen” dapat diterjemahkan sebagai “sebenarnya” atau “karakteristik”; oleh karena itu, nilai eigen dapat juga dinamakan “nilai sebenarnya” atau “nilai karakteristik”. Dalam literatur lama sering dinamakan akar-akar latent. Syarat awal metode pangkat dapat digunakan untuk matriks yang dapat didiagonalisasi dengan memiliki sebuah nilai eigen dominan. Nilai eigen dominan adalah nilai eigen dengan nilai mutlak terbesar. Adapun permasahalan nilai eigen dan vektor eigen yang akan dikerjakan dibatasi pada algoritma metode pangkat (power method) yang menghasilkan sebuah aproksimasi terhadap nilai eigen dengan nilai mutlak terbesar dan vektor eigen yang bersesuaian. Jadi, syarat awal metode pangkat dapat digunakan untuk matriks yang dapat didiagonalisasi dengan memiliki sebuah nilai eigen dominan dan vektor eigen yang bersesuaian. Nilai eigen dominan adalah nilai eigen dengan nilai mutlak terbesar. Inputan berupa matriks kemudian dilakukan aproksimasi nilai eigen dominan dan vektor eigen yang bersesuaian dengan menggunakan algoritma metode pangkat. Output adalah aproksimasi nilai eigen dominan dan vektor eigen untuk nilai eigen tersebut.

Actions (login required)

View Item